первая столица Карелии

Почитайте историю Карелии - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%B8 - и выберите то, что Вам нравится.
Дело в том, что Карелия никогда, за исключением раннего Средневековья, не была самостоятельным государством. Соответственно, и о ее столице говорить е вполне уместно. Карельская земля — автономия в составе Обонежской и Вотской пятин Новгородской республики, существовавшая с XI века по 1338 год. В середине XIII века Обонежская, Вотская и Ижорская земля прочно входили в состав Новгородского государства.
Древний русский город Корела, по-фински Кякисальми, ныне именуется Приозерск Ленинградской области.