С кроликом едим на поезде из Москвы в Тамбовскую область, могу ли я поехать с ним без документов?

желательно иметь документы на него, справки от врачей, что кролик здоровый, и естественно перевозить его в клетке

По закону - нет, не можете. В реальности - как повезет с проводником и пассажирами. Я бы не рисковала - на что проще заранее сделать прививку и за 3-5 дней до отъезда взять справку.

Если не агрессивный, в наморднике и привит от бешенства