Здравствуйте помогите пожалуйста, уже сегодня нужно сдать типовой расчёт по теории вероятности помогите ришить пару задач

1)Частица пролетает мимо трёх счетчиков, причем она может
попасть в

каждый из них с вероятностями 0,3; 0,2; 0,4. В свою очередь,
если частица

попадает в первый счетчик, то она регистрируется с
вероятностью 0,6; во

второй – с вероятностью 0,5; в третий – с вероятностью 0,55.
Найти

вероятность того, что
частица будет зарегистрирована

2) Прибор
может работать в двух режимах: 1) нормальном и 2)

ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех
случаев работы

прибора; ненормальный – в 20%. Вероятность выхода из строя
прибора за

время t в нормальном режиме равна 0,1; в ненормальном – 0,7.
За время t

прибор вышел из строя. Какова вероятность того, что прибор
вышел из строя

в нормальном режиме?
3)Прибор состоит из 5 независимо работающих элементов.
Вероятность отказа элемента в момент включения прибора равна 0,2. Найти:
а) наивероятнейшее число отказавших элементов; б) вероятность

наивероятнейшего числа отказавших элементов.
4) Вероятность появления события в каждом из 1000 независимых

испытаний равна 0,4. Найти, какое отклонение относительной
частоты

появления события от p=0,4 можно ожидать с вероятностью 0,9.
5)Найти закон распределения дискретной случайной величины Х,

которая может принимать только два значения: х1 с
вероятностью р1 и х2 с

вероятностью р2, причем х1 < х2. Математическое ожидание
М (Х) и

дисперсия D(X) известны.

р1= 0,2, М (Х) = 2,2, D(X)= 2,56.