решить уравнение y=0 если y=x+cosx

y'=1-sin x
y'>=0

Функция возрастающая, то есть если x+cos x=0 имеет корень, то он один.

А корень есть. Он находится между -1 и 0.

Найдем его приближенное значение, например с помощью Excel

x=-0,73929