как решить уравнение y''-6y'+9y=0 при x=0 у=0, при x=1 y=e^x ?

Для начала находишь корни характеристического уравнения... А затем смотришь в таблицу общих решений и для найденных корней записываешь решение по типу табличного. Затем подствавляешь начальные условия и находишь значения констант