помогите решить срочно линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка y"-6y'+9y=0

Пишем характеристическое уравнение:
λ² - 6 λ + 9 = 0
Это простое квадратное уравнение. Решаете его. Данное уравнение имеет 1 корень. Т. е. данное уравнение имеет 1 двукратный корень (обозначим его λ1). Тогда общее решение этого уравнения:
y = (C1 + C2x)e^λ1*x
Вот и все!
Успехов!