Как решить уравнение?? (xy^2+x)dy+(x^2y-y)dx=0 y(1)=1

Так.
(xy²+x)dy+(x²y-y)dx=0, y(1)=1
x∙(y²+1)dy+y∙(x²-1)dx=0
∫((y²+1)/y)dy=-∫((x²-1)/x)dx
y²/2+ln|y|=ln|x|-x²/2+C
y²/2+ln|y|-ln|x|+x²/2=C
½+0|-0+½=C => C=1
y²/2+ln|y/x|+x²/2=1