Можно ли мне гражданке украины получить загранпаспорт в Москве в Украинском посольстве?

Да, можно, там есть паспортный отдел.
Вся информация здесь : http://www.dipinfo.ru/gk/ukraine/ukraineembassy

Нельзя. Загранпаспорт в Украине выдают по месту жительства, в посольстве могут продлить срок действия имеющегося

Я недавно сделала загран паспорт Украины в одной компании в Москве. Все понравилось, делала за месяц, но кому надо очень срочно, можно и за 3 дня. Есть еще и другие сроки, точно не помню. Кажется Крыму тоже делают. Может кому понадобится пишу их сайт. Компания называется Рокси Турс. Забейте в яндексе и найдете.