Числовые ряды. Что делать с lnn и ln(1+n)?

Question

Сходимость числовых рядов нахожу хорошо, но вот, что делать с ЛНами в душе не чаю. пробовал в эквивалентность, препод говорит - что-то не так. Подскажите, пожалуйста, как решить? 
<img title="Числовые ряды. Что делать с lnn и ln(1+n)?" src="//otvet.imgsmail.ru/download/d0079d1e58e566ed1939c75bd0e99534_i-14.jpg">

Серик Карашев · Accepted Answer

1) ln (1+n)=ln n+ln(1+1/n) ~ ln n; 
n+koren(n)+3 ~ n; 
An ~ 1/n*ln n, интегральный признак: int [1;oo] 1/x*ln x / dx =int[1;oo] ln x*d(ln x)=+oo, ряд расходится.

2) |An| < (ln n)/n^2 < n^(-3/2), ряд сходится абсолютно.

7) ln(1+3/n^2) ~ 3/n^2, ряд сходится.