Такая задача - нужно чтобы спустя пол часа выполнялись определенные действия (PHP, js, AJAX).

На PHP можешь поставит таймер для бана например: человек на форуме матернулся и ему пришла просьба от системы убрать мат из сообщения, если он за 16 часов, например не уберет мат то система выставляет бан. Это не объяснения как выставить а рекомендация куда эта вещь тебе точно пригодится