Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Доказать, что АА1 скрещивается с CC1, AA1 с B1D, AC с B1D1.

вообще-то АА1 || СС1

В1Д принадлежит плоскости В1ВДД1, которая || АА1 (ВВ1 и ДД1 || АА1), а В1Д пересекает эти параллельные АА1 прямые и принадлежит одной с ними плоскости, то есть скрещивается с АА1

АС находится в плоскости АВСД, параллельной В1Д1, которая принадлежит плоскости А1В1С1Д1.
АС пересекает ВД, которая || В1Д1.
Значит, АС и В1Д1 скрещиваются.

Я не педагог, так что объяснение довольно корявое. Надеюсь, разберетесь))