Найдите наибольший корень уравнения

Ответ: 2.

√x=y x=y^2

y^2-5y+4=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y1 = (5 - √9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
y2 = (5 + √9)/2 = (5 + 3)2 = 8/2 = 4

x1=1
x2=16

x-5Vx=-4
x+4=5Vx

(x+4)^2=(5Vx)^2

x^2+8x+16=25x

x^2+8x+16-25x=0

x^2-17x+16=0

D=289-4*1*16=225

x=(17+-VD)/2=(17+-15)/2

x1=(17+15)/2=16

x2=(17-15)/2=1