Когда доводы звучат.. наиболее убедительно?

Когда человек сохраняет спокойствие, уверенность и безразличие.

Когда есть хороший оратор

Шелчек затвора...

когда они подтверждаются убедительными фактами

Когда собеседник будет готов их принять. Это бывает очень-очень редко.