Как называется и выглядит знак, обозначающий "вернуться к началу", сыграть ещё раз.

Бывает разно. Есть "реприза" - она имеет вид двойной тактовой черты и двоеточия слева от нее. Надо вернуться к такой же двойной черте с двоеточием СПРАВА от нее, и повторить весь этот фрагмент вторично - а потом идти дальше.
Кстати, последний такт перед правой репризой (откуда надо возращаться назад) иногда может иметь несколько вариантов. Для первого и для второго раза. Или даже для третьего. Этот такт, вернее, все варианты этого такта, помечаются т. н. "вольтами" - длинными горизонтальным скобками с цифрой-номером. Первый раз добравшись до этого места, ты должен исполнить первую вольту - а остальные проигнорировать. Второй раз попав на это место, исполняешь вторую вольту, а первую пропускаешь.

Есть другая пара знаков: "сеньо" и "фонарь". Порядок такой: играешь себе по нотам, видишь знак "сеньо" (он похож на комбинацию "процентов" и "параграфа") - играешь мимо него дальше. Добираешься до следующего "сеньо"(они всегда парами существуют) , и прыгаешь назад, к первому знаку. Иными словами, "сеньо" - знак, отбрасывающий тебя назад.
И обратный знак - "фонарь". Круг, перечеркнутый крест-накрест. Он тоже существует парами, но перекидывает ВПЕРЕД - от первого ко второму.
Такая система удобна, если форма произведения предполагает время от времени повторять один фрагмент по ходу сюжета. Например, если в песне все куплеты разные, а припев один и тот же. Вот ты играешь от куплета к куплету, а ради припева каждый раз отпрыгиваешь назад, где этот припев написан - и потом продолжаешь оттуда, откуда "отпрыгивал".
Поначалу сложно сориентироваться, но привыкается. Главное только не путать - сеньо отбрасывает назад, а фонарь - посылает вперед.