Могут ли быть ошибки в игре, если в её папку положить посторонний файл, например, ICO или PNG? ...

Если с заменой файла то да будет ошибка! Программы\Игра читая файлы наткнется на него и если он отличается по размерам кода, или белебирде в коде, то естественно выдаст ошибку, но это если фаил был закинут с заменой!
Если фаил был закинут без замены то не чего не будет! Программа\Игра просто будет игнорировать этот фаил!