5000 / 27 = 185,185185185185185185185... Есть ли особое название у чисел, дающих при делении такие необычные результаты?

чего необычного? Обычное рациональное число.
Любая дробь дает именно такой результат.
Если разделится нацело - это бесконечное число нулей, если не разделится - бесконечное число повторений.

подумай, как ты выполняешь деление уголком. У тебя на каждом шаге может остаться только какой-то остаток меньше, чем знаменатель. Так что с какого-то момента все начнет повторяться.