Что измеряет счётчик Гейгера?

Если не ошибаюсь - радиацию.

Количество радиоактивных частиц пролетающих между пластинами конденсатора. Он при этом разряжается и "щелкает" для наглядности процесса, или не щелкает (зависит от конструкции).

ØЕЙГЕРОВСКИЙ СЧЁТЧИК — газоразрядный прибор для автоматического подсчета числа попавших в него ионизирующих частиц; представляет собой газонаполненный цилиндрический диод с тонкой нитью в качестве анода. Действие счетчика основано на возникновении в газе в результате его ионизации при пролете частицы коронного электрического разряда. Свое название прибор получил в честь Ханса Гейгера. Счетчики Гейгера разделяются на несамогасящиеся и самогасящиеся, то есть не требующие внешней схемы прекращения разряда. Эффективность счетчика зависит от толщины стенок прибора, их материала и энергии гамма-излучения. Наибольшей эффективностью обладают счетчики, стенки которых сделаны из материала с большим атомным номером, так как при этом увеличивается образование вторичных электронов.