⇢ АЕ
Александр Ермишко
Се
Сергей
a+b/2>=корень квадратный a*b
a^2+a*b+b^2/4>=a*b
a^2+b^2/4>=0, что верно при любых a>=0, b>=0
Семён
(sqrt(a) - sqrt(b/2))^2 >= 0
Дальше раскройте просто скобки, у Вас все получится;
Влад
1) Скобки пишите! (a+b)/2
2) ((a+b)/2)^2 = 1/4*(a^2+2ab+b^2);
Так как (a-b)^2=a^2+b^2-2ab >= 0, то a^2+b^2 >= 2ab.
Поэтому ((a+b)/2)^2 >= 1/4*(2ab+2ab)=ab
Извлекаем корень и получаем то, что требовалось.
Похожие вопросы