Есть ли наземный транспорт от Ясенево до Шаболовской

прямого нет, на перекладных есть.
Если брать из того что чаще и регулярней ходит, и с минимум пересадок - 85 троллейбус и его 85м маршрутка до "Новочеремушкинской улицы" или "Улицы Цурюпы", там пройти квартал, 450 метров, 7 минут, на остановки «Новочерёмушкинская ул. » (http://maps.yandex.ru/-/CVvr681H) или «Центр детского творчества» и прямой 26 трамвай до Шаболовки