На каком топливе/за счёт чего работают квадроциклы? Могут ли они работать только за счёт электроэнергии? Спасибо.

На бензине они работают, в основном. За счет электроэнергии они работать не будут, поскольку у них стоят двигатели внутреннего сгорания, а вовсе не электродвигатели. Ставить электромоторы на квадроциклы - полный идиотизм, граничащий с шизофренией, поскольку для электродвигателя нужны дорогущие и весьма тяжелые литий-ионные батареи - представляете, как вы по лесам, да по болотам, да с батареями весом под сотню килограмм "вышиваете"?