Через К в треугольнике АВF проводишь прямую А1В1, параллельную ДС (то есть параллельную АВ)
получается равнобедренная трапеция СА1В1Д
К - это точка пересечения биссектрис треугольника АВF (центр вписанной)
К - это точка пересечения серединных перпендикуляров (центр оисанной)
расстояние от АВ до К = радиусу вписанной окружности
r=(6/2)√((2·5-6)/(2·5+6))=3√(4/16)=1,5
Пусть высота АВF FК1, КК1=1,5
FК1 = √(25-9)=4
коэффициент подобия для треугольников АВF и А1В1F
равен FК1/FК=4/(4-1,5)=4/2,5=40/25=1,6
то есть
АВ/А1В1=6/А1В1=1,6
А1В1=АВ/1,6=6/1,6=3,75
FА/FА1 = 1,6 = 5/FА1
FА1 = 5/1,6=3,125
найдем угол F
36=25+25 - 50 cos F
cos F = 14/50=0,28
А1Д^2=СВ1^2=25+3,125^2-2·5·3,125·0,28=...
...
использовала формулу для радиуса вписанной окружности,
подобные треугольники,
теорему косинусов