Вопрос про сумму 4 числовых рядов

Question

есть 4 числовых ряда с N элементами каждый. 
Пример:

Ряд1
 57
 -25
 -74
 -47
 -73
 16
 41

Ряд2
 -43
 -81
 90
 -79
 -73
 32
 -29

Ряд3
 -71
 -9
 76
 -50
 34
 52
 -19

Ряд4
 54
 98
 69
 70
 93
 -31
 14

Необходимо найти такие коэффициенты, на которые надо умножить каждый ряд, чтобы элементы числового ряда, получившегося в результате суммы этих 4х числовых рядов, имели наименьшее отклонение от 0. Коэффициенты должны быть только положительные и не равны 0.

(Basic, Pascal, C++)

Ах да, забыл. Важное дополнение: любой из 4х коэффициентов принимаем за 1, а остальные подбираем

Евгения Новикова · Accepted Answer

Запросто: K1=K2=K3=K4 = 1.0e-100 / [4 max(|a_i|, |b_i|, |c_i|, |d_i|)]
Для любого элемента взвешенной суммы получим:
| K1 * a_i + K2 * b_i + K3 * c_i + K4 * d_i | < 
< 1.0e-100 / [4 max(a_i, b_i, c_i, d_i)] * 4 max(|a_i|, |b_i|, |c_i|, |d_i|) <
< 1.0e-100
По-моему, достаточно мало отличается от нуля.