Какая картина принесла всемирную славу художнику Сомову? И какой премией в 1888 году награжден сомов за эту картину?

Вероятно, вы перепутали фамилию художника. Константин Сомов в сентябре 1888 года только поступил в Академию художеств на первый курс. Так что шедевр в этом году он создать не мог. Скорее всего речь идет о Валентине Серове и его известнейшей картине "Девочка с персиками", за которую в 1888 году молодой художник получил премию Московского общества любителей художеств.