помогите с интегралами интеграл от (sinx/2 cosx/2)^2 dx

используя формулы синуса и косинуса половинных аргументов имеем [sin(x/2)*cos(x/2)]^2={√[(1-cosx)/2]*√[(1+cosx)/2]}^2={√[(1-cos^2x)/4]}^2=(1-cos^2x)/4=1/4*sin^2x. а sin^2x=(1-cos(2x))/2 и интеграл распадается на два элементарных. первый int dx/2=x/2, второй int cos(2x)/2 возьмем после замены 2х=t, dx=dt/2 итак int cost*dt/4=1/4*sint=1/4*sin(2x). ответ J=1/4[x/2-sin(2x)/4]=x/8-sin(2x)/16.