Попробуйте посетить официальный сайт и найти на нем ответ на свой вопрос, или просто зарегистрируйтесь, используя другое интернет-подключение (например, у друга) .
Также помните, что нужно выбрать уникальное имя пользователя. Обращаю ваше внимание, что человечек рядом с полем для его ввода должен загореться зеленым цветом.
Если ничего не получается, попробуйте все действия с другого устройства, возьмите, например, мобильный телефон или планшет у друга. Также попробуйте войти через аккаунт на Фейсбуке.
Если и это вам не помогло, что ж, вам, скорее всего, просто не везет. Но есть выход. Можнозарегистрироваться в Instagram с компьютера с помощью специальной программы. По ссылке вы найдете все необходимые рекомендации, как поставить ее на комп и стать пользователем любимой социальной сети.
http://moicom.ru/kak-zaregistrirovatsya-v-instagram/