Площадь фигуры через интеграл. Помогите, пожалуйста, решить!

Решение
1)Запишем уравнение касательной
с абсциссой х0=-1:
y=y(-1)+ y/(-1)(x+1);
y=1 +3(x+1);
y=3x+4-ур-е 1-й кас.
2)Запишем уравнение касательной
с абсциссой х0=0:
y=y(0)+ y/(0)(x-0);
y=2 +0(x)
y=2 -ур-е 2-й кас
3) Построй все заданные линии
и касательные на одной коорд. пл-ти
4) Находишь абсциссу точки пересечения касательных:
3x+4=2
x=-2/3
4) Определяем искомую фигуру, заштрих. её, нах. площадь
S=интеграл от -1до -2/3 из функции (3х+4-(x^3+2))dx +
+интеграл от -2/3 до 0 из функции (2-((x^3+2))dх=
=интеграл от -1до -2/3 из функции (3х+2-x^3)dx+
+интеграл от -2/3 до 0 из функции (x^3)dх=
=(3x^2/2+2x-x^3/4) от -1 до -2/3+
+(x^4/4) от -2/3 до 0=(-0,25+26/27)+(-8/27)=
=3-8/27=2целых 19/27