sin^6x+cos^6x если tgx=2 найти значение выражения

sin^6+cos^6=(sin²+cos²)(sin^4+cos^4-sin²·cos²)=sin^4+cos^4-sin²·cos²=
=sin²(1-cos²)+cos²(1-sin²)-sin²·cos²=sin²-sin²·cos²+cos²-sin²·cos²-sin²·cos²=
= 1-3·sin²·cos²=1-3·(4sin²·cos²)/4=1-0,75·sin²2x=
универсальная замена
sin 2x=2 tg x /(1+tg²x)=2·2/(1+2²) = 4/5=0,8

= 1-0,75·0,8² = 1-0,48=0,52

(cos^2a-sin^2a)/(2cos^2a-1) = cos (2а) /сos (2а) =1