Имеет ли право человек, прописанный в квартире (бывший муж) сдавать комнату без разрешения собственника данного жилья?

Нет, не имеет.
Однако он имеет право там жить и прописать всех несовершеннолетних детей.
Если ты собственник, то вправе в судебном порядке выписать БМ на основании ст. 31 ЖК РФ, однако если он отказывался от приватизации, то его не выписать никогда.

нет

Не имеет, он же не собственник.

Нет конечно.

Приведу пример. У нас живёт выше этажом есть коммунальная квартира, Женщина не выдержав условий проживания, взяла ссуду и купила жильё в другом месте оставив за собой комнату. Но её соседка не посмотрела на то, что в комнате стоит железная дверь и вселила своих земляков дагестанцев. Приехал наряд и вместе с участковым выкинули всех лишних из этой комнаты. Но и сейчас тётка не успокоилась, теперь делает ремонт в той комнате. Но самое интересное, сама живёт на птичьих правах т. к. право устанавливающих документов (в данном случае договор соцнайма) она не имеет. Вот и подумайте, возможно ли распоряжаться чужим имуществом без участия хозяина.

Каким образом б/у муж попал в эту квартиру?

Только с согласия собственника данного жилья, можно сдавать.

Нет, т. к. прво отчуждения (в Вашем случае Аренда) имеет право только собственник