Решите систему уравнений -x^2-10x+1 меньше или равно 1-4x x^2+2x-44 меньше или равно 4x+4

Question

ответа [0;8] нету, Вы не могли упустить точку -6 (она относиться к обоим неравенствам) ?у меня получилось {-6} U [0;8]

Михаил Приображенский · Accepted Answer

Типичные неравенства-x^2-10x+1<=1-4x x^2+2x-44<=4x+4 -x^2-6x<=0 x^2-2x-48<=0 x(x+6)>=0 (x-8)(x+6)<=0 x>=0 или x<=-6 -6<=x<=8 0<=x<=8

Анюта Березина · Answer

{ -x^2 - 10x + 1 =< 1 - 4x ---------------> -x^2 - 6x =< 0 ( x^2 + 2x - 44 =< 4x + 4 ---------------> x^2 - 2x - 48 =< 0 => { x^2 + 6x >= 0 ---------------------------> x * (x+6) >= 0 { x^2 - 2x - 48 =< 0 ----------------------> (x-8)(x+6) =< 0 => x>=0 и (x+6)>=0 или x>=-6 -------------------------> x>=0 x=<0 и (x+6)=<0 или x=<-6 -------------------------> x=< -6 (x-8)>=0 и (x+6)=<0 или x>=0 и x=<-6 - нет общ. интерв. (x-8)=<0 и (x+6)>=0 или x=<8 и x>=-6 ---------------> -6= общее решение системы: 0 =< x =< 8