Как узнать конечный IP-адрес LAN хоста?

Чего конкретно имеете ввиду, какого "lan-хоста"? Есть адрес, назначенный сетевому интерфейсу (сетевой карте) - его всегда можно посмотреть в операционной системе (например в виндовой консоли: ipconfig -all). Далее, если Вы подключаетесь к nat-серверу (например своего роутера) , то за ним будет уже другой Ваш* адрес, по которому Вас будет знать провайдер (если подключаетесь к провайдеру) . Если провайдер также использует nat, то за провайдерским натом будет третий Ваш* адрес. Вот адрес, передаваемый провайдером в интернет - обычно и подразумевается в данном контексте под "внешним-конечным адресом", но и это не всегда так. Узнать конечный адрес можно просто - перейти по одной из первых гугл-ссылок с запросом "узнать свой ip"

* При nat-ретрансляции адреса, за nat-ом у Вас (компьютера) как-бы нет вообще своего адреса. Т. е. первым никто не может Вам ничего послать (ибо не знает адрес) , к Вам доходят только ответные сообщения.