Переходя на ты, всегда сближаются?

далеко не всегда

Нет, просто общение становится немного раскованнее.

наш президент (я про Лукашенко) видно со всеми очень сблизился, он всем тыкает

Сближаются не всегда, становятся чуточку ближе - всегда ))

наверное не всегда.... главное жесты с приветствиями..

идите на ...- не звучит

Когда мой научный руководитель начал говорить мне "ты", я восприняла это, как нарушение границ. Впоследствии у меня возникло неприятие этого человека.

Бывает, в камере сизо....)

- Какая у вас симпатичная собака.. . А она вас слушается?. .
- Еще как!... Каждый раз, когда я ей говорю: "Ну идешь ты или нет? "...