Какой частью речи является слово "всё" в предложении: Был морозный солнечный день и ему всё нравилось

Не существительное и не частица.

Слово ВСЁ в Вашем предложении – ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ в форме именительного падежа единственного числа среднего рода. Его начальная форма – ВЕСЬ.

Слово ВСЁ – ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ, так как:
◆ на вопрос ЧТО? отвечает;
◆ указывает на предмет, но не называет его;
◆ является подлежащим при сказуемом НРАВИЛОСЬ во второй части сложного предложения (кстати, перед союзом И надо поставить запятую).

В этом предложении слово ВСЁ выступает как МЕСТОИМЕНИЕ-СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ, но вообше это МЕСТОИМЕНИЕ-ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ (изменяется по родам – существительные по родам не изменяются). В предложении _Всё пространство было залито солнечным светом_ слово ВСЁ – МЕСТОИМЕНИЕ-ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ, выполняющее роль определения.

Для сравнения – предложения с другими словами ВСЁ (то есть являющимися не местоимениями, а другими частями речи):
◆ ВСЁ – разговорное наречие (Я всё в хлопотах по дому);
◆ ВСЁ – усилительная частица (Голос всё тише);
◆ ВСЁ – союз (Как я ни стараюсь, всё недовольны).
.