1*3+2*4+3*5+...+15*17=? Как это все упростить или какой-то формулой быстро сделать

каждый член этой суммы имеет вид n(n+2), n=1, 2, ..15, но n(n+2)=n^2+2n+1-1=(n+1)^2-1, следовательно 1*3=2^2, 2*4=3^2-1, 3*5=4^2-1 и т. д. , тогда искомая сумма равна (1^2+2^2+3^2+...+16^2)-16 (я тут прибавил и отнял единицу) . сумму ряда ищем в виде полинома степени 3. S=1^2+2^2+3^+...+16^2=a+b*n+c*n^2+d*n^3. находим первые четыре суммы при n=0, n=1, n=2, n=3. 0=a, 1^2=a+b*1+c*1^2+d*1^3, 1^2+2^2=a+b*2+c*2^2+d*2^3, 1^2+2^2+3^2=a+b*3+c*3^2+d*3^3. решая эту систему находим a=0, b=1/6, c=1/2, d=1/3 и S=[n(n+1)(2n+1)]/6, которая при n=16 равна 16*17*33/6=1496. искомая сумма равна 1496-16=1480. как видите быстро не получилось, но зато мы нашли формулу по которой можно найти подобную сумму при любом числе членов S(n)=[n(n+1)(2n+1)]-n. например при n=100, S(100)=(100*101*201/6)-100=338350-100=338250.

сумма n*(n+2) где n=1..15