Найти целочисленные решения уравнения (х-1)(у+3)=7

Числа целые, значит х-1, у+3 тоже целые,
7 простое число, значит возможны пары:
1) х-1=7
у+3=1
2) х-1=1
у+3=7
3) х-1=-7
у+3=-1
4) х-1=-1
у+3=-7
Ответы:
1) (8;-2)
2) (2;4)
3) (-6;-4)
4) (0;-10)