как решить уравнение √(3-2х) – √(1-х) = 1?ответ х= -3 и х= 1

√(3 - 2x) - √(1 - x) = 1
Возводим обе стороны равенства в квадрат:
(√(3 - 2x) - √(1 - x))² = 1
Раскрываем скобки:
(√(3 - 2x))² - 2√((3 - 2x)(1 - x)) + (√(1 - x))² = 1
Упрощаем:
3 - 2x - 2√((3 - 2x)(1 - x)) + 1 - x = 1
3 - 3x - √4((3 - 2x)(1 - x)) = 0
3 - 3x - √4(2x² - 5x + 3) = 0
3 - 3x = √4(2x² - 5x + 3)
Возводим обе стороны равенства в квадрат:
(3 - 3x)² = 4(2x² - 5x + 3)
Раскрываем скобки:
9 - 18x + 9x² = 8x² - 20x + 12
Упрощаем:
x² + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x - 1 = 0 ∨ x + 3 = 0
x₁ = 1; x₂ = -3