задачка по геометрии помогите плиз

Question

Даны точки Е (2; 0; 1), М (3; корень из 3; 1), F(3; 0; -1), К (3; -1; -1). Найдите угол между векторами ЕМ и FK

Машулька · Accepted Answer

1) Скалярное произведение векторов EF, KT равно: EF*KT=I EF I*I KT I*cosx, где х - искомый угол.
Координаты вектора EF: ((3-1);(0+2);(2-2)) или (2;2;0);
координаты вектора KT: ((2-0);(4+2);(1-3)) или (2;6;-2);
EF*KT=2*2+2*6+0*(-2)=4+12+0=16; I EF I=sqrt(4+4+0)=sqrt(8); I KT I=sqrt(4+36+4)=
=sqrt(44).
Тогда cosx=(EF*KT)/(I EF I*I KT I)=16/sqrt(8*44)=16/(4*sqrt(22))=4/sqrt(22).

Gulizar · Answer

по формуле скалярного произведения