⇢ МР
Марина Ракова
Плиз, помогите с задачкой по геометрии. Очень надо.
Угол при основании равнобедреной трапеции равен 60 градусов, а её диагональ равна 4 и перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции
Xurshid Tursunov
Ответ
ABCD - трапеция
AC = BD = 4
L ABD = L ACD = 90 град.
О - точка пересечения диагоналей
L B = 180 - L A = 180 - 60 = 120 град.
L B = L ABD + L DBC = 90 + L DBC =>
120 = 90 + L DBC =>
L DBC = 120-90 = 30 град.
BO = OC =>
L OBC = L BCO = 30 град. =>
L BOC = 180 - 2*30 = 120 град. =>
L BOC = L COD = 180 - 120 = 60 град. - угол между диагоналями
S = 1/2 * d1 * d2 * sin (L BOC) = 1/2 * d^2 * sin 60 = 1/2 * 4^2 * 0,87 = 6,96 - площадь трапеции
Похожие вопросы