почему dr(вектор) перпендикулярен к кривой в каждой точке??

Только не перпендикулярен, а параллелен касательной в этой точке. То что рассматривается предел отношения, так это для касательной. А если рассматривать разницу радиус векторов, то если стремления в ноль приращения параметра не будет, то разница будет конечная и записывается в дельтах. А при стремлении в ноль приращения параметра получается dr.