Разъясните, пожалуйста, про алиэкспресс. там предоплата, доставляют на дом?

Да. Полная предоплата. А доставка по желанию. С размерами беда, но не теряйтесь, а просто откройте соответствующие размерные таблицы в нете. Сама надысь сыну кое что выбирала. Там хорошие вещи, и за бесценок можно приобрести товары нормального качества.

доставка прямо домой, но при оформлении заказа не предоплата а оплата всей суммы

Размеры там ОЧЕНЬ маломерят.
А доставка почтой.

Размер всегда берите с запасом на всякий случай, часто вещи маломерят. А даже если будет немного велико - дети ведь растут быстро. Оплата сразу же, но деньги поступят к продавцу только после того как вы подтвердите получение товара. Доставка - зависит от товара. Но чаще всего бесплатная доставка - это до вашего почтового отделения. Рассчитывайте, что реальные сроки доставки от месяца до двух-трех в зависимости от того где живете.