как заржать в первый раз Li-Ion, 5000 мАч? в инструкции не написано про это

Ставишь на зарядку и ждёшь, пока полностью не зарядится. Если аккумулятор стоит в каком-либо девайсе - спокойно можешь им пользоваться во время зарядки. Вот и вся "инструкция".
Следить за моментом, когда полностью зарядится не нужно - контроллер, который в аккумуляторе установлен, сам отключит его от заряда, так что никакого вреда, если долго будет зарядное устройство подключено не будет.

По поводу глубокого разряда - это сильно вредит аккумулятору (пишут всякую хрень, не зная матчасти) . В идеале, нельзя допускать разряда ниже 10-15 процентов - это продлит жизнь аккумулятору.

И ещё - нет никакого смысла в нескольких циклах заряд - полный разряд. Аккумулятор, за короткое время сам наберёт номинальную ёмкость.