Дано: ABCA1B1C1-прямая призма, ABA1B1-квадрат, A1C1=5,B1C1=12 Найти: S боковую

АА1=ВВ1=СС1=АВ=А1В1
А1С1=АС=5
В1С1=ВС=12

АСС1А1 и ВСС1В1 - прямоугольники, их
площадь равна произведению длин двух разных сторон;
АВВ1А1 - квадрат, его площадь равна квадрату длины стороны

и как найти сторону квадрата АВ -
мне данных не хватает.

Может, не просто прямая призма,
а еще и АВС - прямоугольный треугольник?

Очень похоже на то, что угол АСВ=А1С1В1=90 градусов
Тогда из прямоугольного треугольника АВС
по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ:

АВ=√(АС"2+ВС"2)=√(25+144)=√169=13

S бок = S АСС1А1+S ВСС1В1 + SАВВ1А1 = А1С1·АА1+В1С1·ВВ1+АВ·АА1=
= А1С1·АВ + В1С1·АВ+ АВ·АВ =
= 5·13+12·13+13^2=
=13·(5+12+13)=
=13·30=
=390