Помогите пожалуйста найти градиент функции в точке А.

Question

функция: z=arcsin(4x-y)
координаты точки А: (1/4;1)

заранее спасибо.

Волкова Оксана · Accepted Answer

Градиент - это ВЕКТОР с компонентами (dz/dx; dz/dy), а не то, что написал Эдгар Зотиков.
dz/dx=4/корень (1-(4x-y)^2); dz/dy=-1/корень (1-(4x-y)^2); dz/dx(A)=4; dz/dy(A)=-1;
grad(z)|A = (4;-1)

Алена · Answer

grad=sqrt((dz/dx)^2+(dz/dy)^2)
dz/dx=1/sqrt(1-(4x-y)^2)*4
dz/dy=1/sqrt(1-(4x-y)^2)*(-1) теперь надо подставить сюда координаты точки А (x=1/4 y=1)