почему площадь квадрата не совпадает с площадью круга с одинаковым периметром???

Потому что форма разная.

потому и говорится, что наибольшую площадь имеет круг среди фигур с одинаковым периметром.

периметр квадрата р1=4а, периметр круга р2=2pi*r. ели р1=р2, то а=pi*r/2. площадь квадрата s1=a^2=pi^2*r^2/4, площадь круга s2=pi*r^2, тогда s2/s1=4/pi>1, следовательно при данном условии площадь круга больше площади квадрата.

здесь почитай. а если с юмором то здесь - http://lurkmore.to/Квадратура_круга

Cтранно, что снова начинает обсуждаться проблема "квадратуры круга",окончательно закрытая лет 150 назад доказательством
трансцендентности числа "ПИ".
Геометрию в школе вроде ещё не отменяли .