Люди помогите. Я не понимаю задали такое задание (найти точку пересечения прямой с плоскостью) прямая дана плоскость тоже

Question

Вот прямая ((x-2)/5=(y+1)/5=z/5) а вот плоскость 2x-3y+z-6=0
Сначала прямую перевел в параметрический вид, потом подставляю в само уравнение что бы выполнялось равенство, но при подстановке выходит что равенство не выполняется. Тоесть я как понял точки такой не существует. Такое может быть или я чего-то не догоняю

Алексей · Accepted Answer

А я вижу, что не пересекаться они не могут. Это видно по взаиморасположению нормали к плоскости {2;-3;1} и направляющего вектора прямой {5;5;5}. Они явно не перпендикулярны, значит, прямая обязана пересечь плоскость.
Нашел. Вот точка: (17/6;-1/6;5/6)

Анна Дитятьева · Answer

Домашние задания 3-11 класс https://yadi.sk/d/QlorGdw2bysbS

Самойлова · Answer

такое может быть, если данная прямая и данная плоскость параллельны (не пересекаются).