Зачем Борис с матерью едет в дом Безухова? Как они там себя ведут?

Они пытаются претендовать на наследство.

Вместе с матерью Борис приезжает в дом старого графа. Анна Михайловна изо всех сил и любыми возможными путями пытается добиться части наследства Безухова. В доме и происходит встреча Бориса и Пьера. 

    Безухов-младший в своей комнате выносит приговор Пииту, воображая себя Наполеоном. Пьер не помнит Бориса, ведь он видел его в последний раз четырнадцатилетним мальчиком. И в самом деле, Друбецкой изменился с их последней встречи: стал стройным и красивым офицером. Пьер со свойственной ему быстротой и радушной манерой взял Бориса за руку и дружелюбно улыбнулся. Дальнейшее поведение героев раскрывает основные черты их характеров. 

    Пьер, как и в большинстве случаев, начинает все путать и сбиваться. Услышав о графе Ростове, он радостно «вспомнил» Бориса: «Так вы его сын, Илья…». На самом деле Ильей зовут самого графа, а его сына – Николаем. Пьер смущен и от того, что не вспомнил Бориса, и от путаницы, он «замахал руками и головой, как будто комары или пчелы напали на него». Такое поведение говорит о непосредственности и открытости Безухова. 

    Борис не испытывает ни малейшего смущения и не торопится представляться. Он общается спокойно, смело и несколько насмешливо, ведь Пьер не «князь Василий», и здесь не нужна почтительность. Эта беседа между героями сыграла очень важную роль в жизни Бориса. Первыми шагами в своей карьере он, в конечном счете, будет обязан Пьеру и этой встрече. Но думал ли об этом Друбецкой в комнате Безухова? Для него Пьер не является таким человеком, говоря с которым, нужно специально обдумывать каждое слово и свое поведение. Борис естественен, искренен, он идет «напролом», говорит четко и ясно, прямо глядя в глаза собеседнику. Спокойно и невозмутимо гость сообщает Пьеру, что они с матерью не претендуют на наследство графа, хотя сам знает, что Анна Михайловна только ради денег беспокоится о больном Безухове.

     Самолюбие и эгоистичность Бориса наконец-то удовлетворены. Он сказал те слова, которые хотел бы произнести при матери, при Ростовых, при князе Василии, но там нельзя, а здесь – можно, и он достаточно благоразумен, чтобы понимать это. Вместе с тем, Борис осознает, что только этим гордым и независимым заявлением можно завоевать расположение Пьера, который в недалеком будущем получит титул графа по наследству . В этом проявляется расчетливость и дальновидность Бориса .