Во-первых, применим распределительный закон умножения, который справедлив и для векторной формы: CB(AB+AC) = CB*AB+CB*AC.
Нужно найти сумму скалярных произведений векторов CB, AB и CB, AC.
Скалярное произведение векторов - это произведение их абсолютных величин на косинус угла между ними. Т. к. угол между векторами CB и AB - прямой, т. е. равен 90 градусов, а косинус 90 градусов равен нулю, то скалярное произведение CB*AB = 0.
Чтобы найти скалярное произведение CB*AC, необходимо вначале найти косинус угла ACB. Для этого, прежде всего, по теореме Пифагора находим гипотенузу прямоугольного треугольника (она равна 13), а дальше и сам косинус этого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе - 5/13.
Теперь считаем скалярное произведение векторов CB и AC: 5*13*(5/13) = 25.
Теперь находим значение выражения, которое было необходимо найти по условию задачи: 0 + 25 = 25.
Ответ: 25.