является ли число 24507536233 простым самый трудный вопрос

Нет. Это произведение двух простых чисел.
24507536233 = 64037 * 382709

Тест простоты — алгоритм, который по заданному натуральному числу определяет, простое ли это число. Различают детерминированные и вероятностные тесты.

Определение простоты заданного числа в общем случае не такая уж тривиальная задача. Только в 2002 году было доказано, что она полиномиально разрешима. Тем не менее, тестирование простоты значительно легче факторизации заданного числа.