Система n линейных уравнений с n неизвестными име-
ет ранг матрицы коэффициентов равный n, тогда про нее можно
утверждать
1)совместна и неопределённа;
2) несовместна и неоднородна;
3)совместна и определена;
4) неоднородна и определена.
Теорема Кронекера — Капелли: Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы. В частности:
Количество главных переменных системы равно рангу системы.
Совместная система будет определена (её решение единственно) , если ранг системы равен числу всех её переменных.
Делаем выводы)
⇢