Надежда
НМ
Настёнка Милая
привести к тому, чтобы везде было (2/3) в степени х или 2х
взять (2/3) в степени 2х за y, решить уравнение, найти корни и потом найти
х
ОА
Ольга Андрианова
Ответ
-6 + (2/3)^(2x) + 5 * 2^(x-1) * 3^(-x) = 0
-6 + (2/3)^(2x) + 5 * (2^x)/2 * (1/3^x) = 0
-6 + (2/3)^(2x) + (5/2) * (2^x) / (3^x) = 0
-6 + (2/3)^(2x) + (5/2) * (2/3)^x = 0
(2/3)^x = t
-6 + t^2 + 5/2 * t = 0
-12 + 2t^2 + 5t = 0
2t^2 + 5t - 12 = 0
t1 = -8 => (2/3)^x = -8 - не может быть, т. к. (2/3)^n > 0
t2 = 3 => (2/3)^x = 3 => x = log(2/3) 3 = 1/[log(3) {2/3}] = 1/[log(3) 2 - log(3) 3] = 1 / [log(3) 2 - 1]
Похожие вопросы