Существуют ли целые нечетные x, y и z, для которых выполняется равенство: (x+y)^2+(x+z)^2=(y+z)^2?

ну почти теорема Ферма) )
x= -8, y= 0, z=8
x= -8, y= 8, z=0
x= -6, y= 0, z=6
x= -6, y= 6, z=0
x= -4, y= 0, z=4
x= -4, y= 4, z=0
x= -2, y= 0, z=2
x= -2, y= 2, z=0
x= 0, y= -8, z=0
x= 0, y= -6, z=0
x= 0, y= -4, z=0
x= 0, y= -2, z=0
x= 0, y= 0, z=-8
x= 0, y= 0, z=-6
x= 0, y= 0, z=-4
x= 0, y= 0, z=-2
x= 0, y= 0, z=0
x= 0, y= 0, z=2
x= 0, y= 0, z=4
x= 0, y= 0, z=6
x= 0, y= 0, z=8
x= 0, y= 2, z=0
x= 0, y= 4, z=0
x= 0, y= 6, z=0
x= 0, y= 8, z=0
x= 2, y= -2, z=0
x= 2, y= 0, z=-2
x= 4, y= -4, z=0
x= 4, y= 0, z=-4
x= 6, y= -6, z=0
x= 6, y= 0, z=-6
x= 8, y= -8, z=0
x= 8, y= 0, z=-8
а с нечетными ответа даже на отрезке [-111,111] нет